self esteem
wzl-lid
Sinds 10/12/2004
T: 40
R: 415
|
19/12/2007 -
21:21u
| Quote
|
Hoi,
Het mag wel lijken alsof ik teveel tijd had maar ... whatever. Gisteren stootte ik ineens op het volgende probleem :
1/3 = 0,33333333333333333333333333 ... ( oneindig repititief getal )
2/3 = 1/3 + 1/3 waarvoor we dus weten dat dit gelijk is aan 0,3333333333 ... + 0,33333333333... = 0,666666666...
so far so good en klopt alles. Maar als we verder gaan
3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,99999999999999999999999999999... en dus niet 1 !!
Toch wordt ELKE wetenschappelijk/wiskundige theorie opgesteld aangaande dat 3/3 = 1. Nu de fout die we maken op ,999999... is zeer klein en in ONZE werkelijkheid zeker te verwaarlozen.
Maar ik vraag mij gewoon puur filosofisch af waar die 0,000000...00001 gebleven is. Want als we dus met hoeveelheden gaan reken bv. 1 mol atomen dan wilt dat zeggen dat er ergens een zeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeer kleine hoeveelheid materie is verloren gegaan.
Ik dacht dat er een fout gemaakt werd bij het sommeren van die derdes. Maar dan moet je die 0,0000...0000001 verdelen over die 3 termen. Wat maakt dat er nog altijd ergens 'iets' verloren gaat.
Heeft er iemand een wiskundig bewijs om dit op te lossen ? Of heeft iemand hier zijn eigen theorie over ?
Kheb al een beetje gegoogled maar ik vind niet direct iets deftig.
|
Hawkeye
Spam Queen
Sinds 31/1/2005
T:14 -
R:12483
|
19/12/2007 -
22:41u
| Quote
|
volgens mij is het nogal simpel
1/3 = 0,33333333333333333333333333 ... ( oneindig repititief getal )
dat is helemaal geen gelijkheid. dat is een benadering en dus per definitie foutief. de enige manier om 1/3 correct te schrijven is 1/3, een rationaal getal heet zoiets als ik mij niet vergis...
|
self esteem
wzl-lid
Sinds 10/12/2004
T:40 -
R:415
|
20/12/2007 -
0:11u
| Quote
|
Hawkeye schreef:
volgens mij is het nogal simpel
1/3 = 0,33333333333333333333333333 ... ( oneindig repititief getal )
dat is helemaal geen gelijkheid. dat is een benadering en dus per definitie foutief. de enige manier om 1/3 correct te schrijven is 1/3, een rationaal getal heet zoiets als ik mij niet vergis...
Nee da's wel degelijk een gelijkheid hoor ^^  ik kan hie enkel het symbool niet gebruiken ( O,3 met een streep boven de 3 ). Maar je moet je voorstellen dat die reeks 3'n oneindig doorloopt ( ...).
zie het dat als je een reeks hebt van oneindig aantal 3's en je vermenigvuldigt die met 3 dan krijg je een reeks met oneindig aant al 9's ... maar geen 1 dus
|
StinusDeEdele
wzl-lid
Sinds 5/2/2005
T:34 -
R:487
|
20/12/2007 -
9:06u
| Quote
|
volgens mij heeft Hawkeye gelijk
1/3 is ongeveer gelijk aan (heb't symbool nie--> die twee golfkes boven een) 0,333.....
dus ge kunt dit getal niet correct decimaal schrijven, je kunt dit getal enkel benaderen
dit net zoals limieten van oneindig enzo, die je ook niet correct kunt schrijven, enkel benaderen.
dus 1/3 = 1/3 en niet gelijk aan 0,33333.....
Dit net hetzelfde met vierkantswortels,...
we kunnen ze niet decimaal schrijven, enkel decimaal benaderen.
3/3 kunde teller en noemer delen door 3 wat 1/1 uitkomt. Wat dus 1 is...
Dit is mijn visie hierop...
Wel goei stelling   , heb het zo zelf nog nooit bezien...
|
dannyboy
wzl-lid
Sinds 31/5/2005
T:108 -
R:883
|
20/12/2007 -
12:03u
| Quote
|
en het is volgens mij ook fout om te spreken over 0,00000...00001
aangeizen die 0,9999999... oneindig verdergaat.
die 0,000000...00000001 gaat dus nooit bestaan
|
bol
wzl-lid
Sinds 2/12/2004
T:39 -
R:1749
|
20/12/2007 -
19:25u
| Quote
|
|
kim, khad u nog zo gezegd van die paddo's en Lsd af te blijven
|
self esteem
wzl-lid
Sinds 10/12/2004
T:40 -
R:415
|
20/12/2007 -
20:10u
| Quote
|
bol schreef:
kim, khad u nog zo gezegd van die paddo's en Lsd af te blijven
lol, denkt gij dan ni na over sommige dingen ? ^^ 
Nee die 0,000...001, dat weet ik dat die niet bestaat omdat we in de oneindigheid werken en ik hie de oneindigheid begrens, dat was gewoom om mijn uitleg wat duidelijker maken en het probleem te situeren.
Bewijzen dat 3/3 = 1 daar zit ik niet mee ^^ dat klopt. Tis enkel als je de breuk met het rationaal getal gaat vergelijken dat er ergens iets raar ... is. Breuken worden toch onder de noemer van rationale getallen gezet, niet? Dus als je een systeem definieert, zou binnen dat systeem toch geen afwijking mogen zitten.
Als ge gaat zeggen dat het een benadering is : ok ja Da's juist en dat is leefbaar. Maar dat zal iedreen wel vatten dat 0,999... gelijk is aan 1.
Maar daarmee hebk nog geen antwoord gevonden op de vraag he . Want al jullie replies gaan ervaan uit dat het een benadering is, of daar komt het toch op neer.
Ik zal het mss te filosofisch zoeken en kan ik het begrip 'oneindigheid' niet vatten ?
Op een wiskunde site vond ik wel een bewijs. Maar dat bewijs is eigenlijk de vraag die ik mij stelde.
Ze zeggen :
0,9999... = 1
want 0, 9999 .... = 1/3+1/3+1/3 = (3x1)/3 = 1
maar dat is dus al helemaal geen bewijs dat voor mij voldoet ...
|
bastard
wzl-lid
Sinds 25/9/2004
T:37 -
R:3178
|
20/12/2007 -
21:16u
| Quote
|
ik heb het maar half half gelezen omdat ik al van deze ochtend bezig ben met sociologie in mijn hoofd te proppe en wss tot in de nacht ga door moete leren
maar mijn antwoors is dat 1/3 niet gelijk is aan 0,333.. of het klopt, weet ik ni, of ge er iets mee zijt, weet ik ni
maar ik geef u 1 tip: denk niet na over oneindigheid want dan word ge zot
en als ge dan toch lsd pakt, pak dan iets sjiekers om te filosoferen
|
bastard
wzl-lid
Sinds 25/9/2004
T:37 -
R:3178
|
20/12/2007 -
21:18u
| Quote
|
hoe ge bv het glazen plafond kunt oplossen!
wacht! ik zal het zeggen - beoordeling van werk op prestaties
- analyse knelpunten& oplossing zoeken
- probleem op bedrijfsniveau aanpakken
|
scriptor
wzl-lid
Sinds 18/12/2004
T:12 -
R:274
|
20/12/2007 -
21:31u
| Quote
|
0,99999999... = 1
Hier volgt een eenvoudig wiskundig bewijsje:
9*0,9999999....
=(10-1)*0,999999...
=9,999999.... - 0,999999....
= 9
=9*1
Dus 0,99999..... = 1
Het getal 0,00...001 waarover jij het hebt is exact gelijk aan 0.
|
dannyboy
wzl-lid
Sinds 31/5/2005
T:108 -
R:883
|
20/12/2007 -
21:35u
| Quote
|
scriptor schreef:
0,99999999... = 1
Hier volgt een eenvoudig wiskundig bewijsje:
9*0,9999999....
=(10-1)*0,999999...
=9,999999.... - 0,999999....
= 9
=9*1
Dus 0,99999..... = 1
Het getal 0,00...001 waarover jij het hebt is exact gelijk aan 0.
patat
Bron: © http://www.bewustverbruiken.org/images/aardappel_bintje.jpg
|
self esteem
wzl-lid
Sinds 10/12/2004
T:40 -
R:415
|
20/12/2007 -
21:58u
| Quote
|
scriptor schreef:
0,99999999... = 1
Hier volgt een eenvoudig wiskundig bewijsje:
9*0,9999999....
=(10-1)*0,999999...
=9,999999.... - 0,999999....
= 9
=9*1
Dus 0,99999..... = 1
Het getal 0,00...001 waarover jij het hebt is exact gelijk aan 0.
Nice bewijsje ! Khad er ook eentje gevonden net ^^ ( kben een volharder ... )
kzal het even meedelen voor de geïnterreseerden :
0,999 ... = 1 - 1 E n (9.1O^-1) = 1 - 9 x 1 E n (10^-n) met 1 E n bedoel ik de sommatie (E) van 1 tot n (oneindig)
als ge nu de limiet voor n gaande naar oneindig van die rechterkant neemt vind ge dan die E(10^-n) = 0
dus dan blijft die 1 over en dan hebt ge ook bewezen dat 0,999.. = 1
Maar scriptor, jou bewijs is wel iets eenvoudiger als het mijne ^^
Bedankt voor iedereen om te helpen
Nu kan ik weer met een gerust hart gaan slapen nu ik weet dat er niets zomaar verdwenen is in het niets
|
Hawkeye
Spam Queen
Sinds 31/1/2005
T:14 -
R:12483
|
20/12/2007 -
22:13u
| Quote
|
|
en als er nog iemand kan zeggen waar mijn sokken gebleven zijn dan ben ik ook gerust!
|
self esteem
wzl-lid
Sinds 10/12/2004
T:40 -
R:415
|
20/12/2007 -
22:15u
| Quote
|
Hawkeye schreef:
en als er nog iemand kan zeggen waar mijn sokken gebleven zijn dan ben ik ook gerust!
kijk eens in de oneindigheid ? wie weet wat je daar nog allemaal vind
|
syphon
wzl-lid
Sinds 8/8/2005
T:28 -
R:149
|
23/12/2007 -
19:27u
| Quote
|
scriptor schreef:
0,99999999... = 1
Hier volgt een eenvoudig wiskundig bewijsje:
9*0,9999999....
=(10-1)*0,999999...
=9,999999.... - 0,999999....
= 9
=9*1
Dus 0,99999..... = 1
Het getal 0,00...001 waarover jij het hebt is exact gelijk aan 0.
hmm... je ziet de stap:
=(10-1)*0,999999...
maar dat moet toch worden:
=(10-0.999999)*0,999999...
dus klopt de stap erna niet? (of wel?)
AAAAAAAAAHHHHHHHH ik word gek, kan iemand stap per stap eens uitleggen.
bedankt
Laatst aangepast door
syphon
op 23/12/2007 19:28:04u
(1x aangepast)
|
scriptor
wzl-lid
Sinds 18/12/2004
T:12 -
R:274
|
23/12/2007 -
19:52u
| Quote
|
Neenee niet nodig: gewoon de haakjes uitwerken
zoals in (a-b)*c =a*c - b*c
|
